有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有( )。
A:A、100×(P/F,10%,2)+100×(P/F,10%,3)+100×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)
B:B、100×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]
C:C、100×[(P/A,10%,3)+1]×(P/F,10%,2)
D:D、100×[(F/A,10%,5)-1)]×(P/F,10%,6)
E:E、100×[(F/A,10%,4)-1)]×(P/F,10%,6)
答案:A,C,D
解析:
本题考查知识点:本题中从第3年初开始每年有100万元流入,直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的,“100×(P/F,10%,2)”表示的是第3年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,3)”表示的是第4年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,4)” 表示的是第5年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,5)”表示的是第6年初的100的复利现值。选项B正确表达式应该是100×[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,1)]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,100×[(P/A,10%,3)+1]表示的是预付年金在第3年初的现值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;100×[(F/A,10%,5)-1]表示的是预付年金在第6年末的终值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确,选项E不正确。
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